尊敬的孙女：
对于我在过去的错误行为，我深感愧疚和懊悔。我没有尽到外婆应该尽的责任，让你感到失望和伤心。我知道道歉并不能弥补我的错误，但我还是想向你诚心道歉，表达我对你的爱和关心。
我意识到我过去的行为给你带来了不必要的压力和负担。我没有给你足够的支持和理解，没有为你提供正确的指导和建议。作为你的外婆，我应该为你树立正确的榜样，让你成为一个健康，快乐和独立的人。
从现在开始，我承诺会改正我的错误，并尽我所能为你提供帮助和支持。我希望你能原谅我的过错，并给我一个机会弥补我的错误。我相信我们的关系会变得更加亲密和健康。
最后，我想告诉你，我一直爱着你，关心你，希望你能成为一个成功和幸福的人。如果你需要我的任何帮助，请不要犹豫，随时联系我。我会一直在你身边。