定理是指被证明成立的命题，而命题是可证明的陈述句。定义是用来明确某个概念或术语含义的说明，公理则是被视为基础或本质真理的陈述句。
区分命题和定理：命题是具有可证明性的陈述句，例如“1+1=2”、“若n为偶数，则n^2为偶数”，而定理则是已被证明成立的命题，如费马大定理、勾股定理等。
区分定理、定义和公理：定义是用来明确概念或术语含义的陈述句，例如“三角形的三边之和为180度”，公理则是被视为基础或本质真理的陈述句，例如欧几里得公理、皮亚诺公理等。而定理则是通过严密的推理和证明得出的结论，例如费马大定理、勾股定理等。