不可胜数和不胜枚举是数学中的两个重要概念，它们在表述数的数量时有所不同。
不可胜数是无限大的数，它们是无限扩展的，不能被列举出来。例如，实数是一个不可胜数，因为它包括了所有的自然数、整数、有理数以及无理数，而这些数是无限多的，无法全部列出。
而不胜枚举则是指可以通过枚举的方式数清其数量的数。例如，自然数就是一个不胜枚举的数，因为我们可以通过数数的方式，从1开始向上数，依次得到所有的自然数。
因此，不可胜数和不胜枚举的区别是，前者是无限扩展的数，无法列举出来，而后者是可以通过数数的方式数清数量的数。在数学中，两者的概念都有着重要的应用和意义。