教学内容：二次函数的图像特征及应用。
一、教学目标：
1.了解二次函数的基本形式及其图像特征；
2.掌握二次函数的平移、缩放和翻转；
3.学会运用二次函数解决实际问题，提高学生的解决问题能力。
二、教学重难点：
1.掌握二次函数的图像特征；
2.掌握二次函数的平移、缩放和翻转；
3.能够运用二次函数解决实际问题。
三、教学过程：
1.引入新知识。
以22.3实际问题为例，回顾上节课所学内容，引出二次函数的图像特征及应用。
2.二次函数的图像特征。
二次函数的一般式为：y=ax^2+bx+c，其中a、b、c为常数。二次函数的图像是一条开口向上或向下的抛物线，其特征如下：
（1）当a>0时，抛物线开口向上，又称正二次函数，最小值为c-b^2/(4a)；
（2）当a<0时，抛物线开口向下，又称负二次函数，最大值为c-b^2/(4a)；
（3）当a=0时，为一次函数y=bx+c。
3.二次函数的平移、缩放和翻转。
（1）平移：将二次函数的图像沿x轴或y轴平移，平移的距离为h和k，平移后的二次函数为y=a(x-h)^2+k；
（2）缩放：将二次函数的图像沿x轴或y轴进行缩放，缩放因数为m，缩放后的二次函数为y=a(mx-h)^2+k；
（3）翻转：将二次函数的图像进行对称，可以得到新的二次函数，分别有关于x轴、y轴和原点的对称。
4.二次函数的应用。
二次函数在实际问题中的应用非常广泛，如计算物体的抛射高度和落点、汽车行驶的距离和时间等。通过实际问题的解决，提高学生的解决问题的能力。
四、教学方法。
1.讲授法：通过举例和图像展示，引导学生进行理论分析和探究；
2.练习法：通过作业、案例等形式，巩固学生的知识点和解题能力。
五、教学评价。 点击查看原文