一、教学目标：
1.理解一元二次方程的定义和基本形式。
2.掌握一元二次方程的解法：公式法和配方法。
3.能够应用一元二次方程解决实际问题。
二、教学内容：
1. 一元二次方程的定义和基本形式。
2. 一元二次方程解法：公式法和配方法。
公式法：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a。
配方法：将一元二次方程化为完全平方形式，即将x²系数前的系数拆成两个相同的数，然后将x后面添加常数项，这个常数项的值是系数平方的一半，然后将方程两边同时加上/减去这个常数项，得到一个完全平方。
3. 应用一元二次方程解决实际问题。
实例1：一个长方形的长是宽的2倍，它的面积是54平方米，求长和宽。
解法：设长为x，则宽为2x，根据题目可得x × 2x = 54，化简可得x² = 27，解得x = ±√27，因为长和宽必须为正数，所以长为3，宽为6。
实例2：一辆汽车在高速公路上行驶，行驶了5小时，行驶的平均速度为72km/h，又因为路程相同，如果行驶的速度增加16km/h，则行驶的时间减少1小时，求这辆汽车的最高时速。
解法：设汽车的最高时速为x km/h，则在原速下行驶5小时，路程为5x。在速度增加后，行驶4小时，路程为(5 - 1) × (x + 16)，根据题意可得5x = 4(x + 16) × 4，整理得x² - 56x - 256 = 0，解得x = 8km/h（舍去负根），所以这辆汽车的最高时速为80km/h。
三、教学步骤：
1.介绍一元二次方程的定义和基本形式，让学生掌握基本概念。
2.讲解一元二次方程的解法：公式法和配方法，让学生能够熟练掌握两种方法。
3.给学生展示一些实际问题，并由老师引导学生如何用一元二次方程解决这些问题。
4.布置练习题，让学生巩固所学知识。
四、教学资源：
1.教学课件。
2.练习题。
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