初中数学中，解三元一次方程组是一个基本的考察点。下面给出50道经典例题来帮助大家练习。
1、设三个数的和为9，其中有两个数之和为5，求这三个数。
2、三个正整数的和为15，且它们成等比数列，求这三个数。
3、设三个数的和为20，其中第一个数与第二个数的和与第三个数的比为3:4，求这三个数。
4、三个正整数的和为50，其中第二个数是第一个数的2倍，第三个数是第二个数的3倍，求这三个数。
5、已知三个正整数的和为27，其中第一个数是第二个数的一半，第三个数是第二个数的3倍，求这三个数。
6、已知三个数的和为10，第一个数和第二个数的和为5，第二个数和第三个数的和为7，求这三个数。
7、设三个正整数的和为24，其中第一个数是第二个数的2倍，第三个数是第二个数的3倍，求这三个数。
8、设三个正整数的和为15，其中第一个数是第二个数的一半，第三个数是第二个数的2倍，求这三个数。
9、设三个数的和为20，其中第一个数是第二个数的3倍，第三个数是第二个数的2倍，求这三个数。
10、设三个数的和为30，第二个数是第一个数加上第三个数，且第一个数是第三个数的3倍，求这三个数。
11、已知三个数的和为19，其中第一个数是第二个数的1.5倍，第三个数是第二个数的3倍，求这三个数。
12、设三个正整数的和为16，其中第一个数与第二个数的比为2:3，第二个数与第三个数的比为3:4，求这三个数。
13、设三个数的和为35，第一个数是第二个数的2倍，第三个数是第二个数的3倍，求这三个数。
14、已知三个正整数的和为21，其中第一个数是第二个数的3倍，第三个数是第二个数的2倍，求这三个数。
15、设三个正整数的和为30，其中第一个数与第二个数的比为3:4，第二个数与第三个数的比为5:6，求这三个数。
16、设三个正整数的和为18，其中第一个数是第二个数的一半，第三个数是第二个数的2倍，求这三个数。
17、已知三个正整数的和为25，其中第一个数是第二个数的1.5倍，第三个数是第二个数的5倍，求这三个数。
18、设三个数的和为27，其中第一个数是第...
三元一次方程组是初中数学中的一种重要的应用题型，它常常涉及到实际生活中的问题。在这篇文章中，我们将讨论三元一次方程组的难题及答案，并给出一些练习题供大家练习。
一、难题及答案。
1.某公司一共有3个部门，A，B，C，每个部门的员工人数分别是a，b，c。已知a+b=50，b+c=70，a+c=58，求a，b，c的值。
解：根据题意，我们可以列出如下的方程组：
a + b = 50。
b + c = 70。
a + c = 58。
将第一个和第三个方程相加，得到：
2a + 2b + 2c = 108。
即：a + b + c = 54。
再将第一个方程和第二个方程相减，得到：
a - c = -20。
将上述两个式子相加，得到：
2a + 2b = 34。
即：a + b = 17。
解得a=6，b=11，c=59。
2.有三个数，它们的和等于35，其中有两个数的和是16，另外两个数的和是18，求这三个数。
解：设这三个数分别为x，y，z，根据题意可以列出如下的方程组：
x + y + z = 35。
x + y = 16。
y + z = 18。
将第二个和第三个方程相加，得到：
2y + x + z = 34。
将上述式子代入第一个方程中，得到：
2y + x + z + y = 35。
即：x + 3y + z = 35。
将第二个方程代入上式中，得到：
x + 2y + 2z = 36。
因此，x=2，y=7，z=26。
二、练习题。
1.现有三种商品，甲、乙、丙，它们的定价分别为x元、y元、z元。如果买了甲和乙两种商品，则需要花费18元；如果买了乙和丙两种商品，则需要花费20元；如果买了甲和丙两种商品，则需要花费23元。求x，y，z的值。
2.有三个数，它们的...