平行线及其判定的教学反思：
在教学平行线及其判定时，应当注意以下几点反思：
1.引导学生认识平行线的定义及其性质，如两条平行线之间的距离相等、不相交等。同时，还应当介绍平行线的符号表示方式，如“∥”
2.在教学过程中，引导学生探究平行线的判定方法，如同位角定理、平行线的性质等。通过让学生自己发现和总结规律，能够提高学生的学习兴趣和学习效果。
3.在教学过程中，应当强调平行线在生活中的应用，如地图上的经纬线、建筑设计中的平行线等。通过生动的案例，能够提高学生对知识点的理解和记忆。
垂线和平行线的教学反思：
在教学垂线和平行线时，应当注意以下几点反思：
1.引导学生认识垂线的定义及其性质，如垂线与直线所成角为90度、垂线上的点到直线的距离最短等。同时，还应当介绍垂线的符号表示方式，如“⊥”
2.在教学过程中，引导学生探究垂线和平行线的关系，如平行线之间的垂线互相平行、平行线之间的垂线相互垂直等。通过让学生自己发现和总结规律，能够提高学生的学习兴趣和学习效果。
3.在教学过程中，应当强调垂线和平行线在生活中的应用，如建筑设计中的平面图、几何测量中的水平仪等。通过生动的案例，能够提高学生对知识点的理解和记忆。同时，还能够帮助学生认识到几何学知识对生活的实际应用价值。
平行线教学是一种常见的数学教学方法，但在实际教学中也存在一些问题和不足。以下是一些反思和体会：
问题：
1. 学生理解难度大：对一些学生来说，平行线的概念和证明并不容易理解，需要一定的数学基础和逻辑思维能力。
2. 教师难度大：在教学过程中，教师需要较强的数学素养和教学经验，才能够有效地让学生理解和掌握知识。
3. 教学效果难以评估：平行线证明一般需要在数学竞赛或高考中用到，但平时教学中学生可能难以体会到其实际应用价值，故难以衡量教学效果。
4. 知识记忆度低：对于一些学生来说，平行线证明是一时的背诵，缺乏理解和应用，容易被遗忘。
不足：
1. 缺乏引导：在教学中，教师应充分引导学生思考和理解平行线的概念和证明过程，而非仅仅是让学生记住。
2. 缺乏趣味性：平行线证明的过程较为繁琐，缺乏趣味性，容易让学生失去兴趣。
3. 缺乏实际应用：平行线证明的实际应用比较有限，故应在教学中尽可能让学生了解其实际应用。
体会：
1. 教师需要注重学生的个性化差异，根据不同的学生情况采取不同的教学方法和策略。
2. 平行线证明需要学生一定的数学素养和逻辑思维能力，故教师应尽可能提前在数学基础上进行补充。
3. 在教学中，应引导学生自主思考和发现问题，帮助学生形成自主学习的习惯。
4. 教师应根据学生的个性和需要，适度增加趣味性和实际应用，提高教学效果。
平行线教学虽然存在一些问题和不足，但对于提升学生数学素养和逻辑思维能力是非常有益的。教师应注重课程的设计和教学方法的创新，才能更好地挖掘学生潜力。